Думаю кому, как не тебе, лучше всего знать родную маму =)
Поговори с ней, постарайся найти общий язык.
Договорись, что будешь ухаживать за кошкой всерьез.
Пообещай что то за это (и выполни обязательно).
И узнай у нее, почему она не хочет животное заводить.
"приемов убеждения" как таковых нет. У каждого свои "слабые точки".
Если ты знаешь свою маму, то ты должен знать, что сказать ей, что бы убедить ее.